安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
桐城中学 2023～2024 学年度下学期
高二开学检测 数学试题
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 已知 的倾斜角为 45°， 经过点 ．若 ，则实数 m为（ ）
A. 6 B. －6 C. 5 D. －5
2. 已知空间向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 2
3. 某塔一共有 13 层，总高为 55.9 米，从下到上每层高度依次排列构成等差数列，第 5层与第 7层的高度之
和为 8.8 米，则第 5层的高度为（ ）
A. 4.4 米B. 4.5 米C. 4.6 米D. 4.7 米
4. 已知数列 是无穷项等比数列，公比为 ，则“ ”是“数列 单调递增”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 战国时期成书 经说 记载：“景：日之光，反蚀人，则景在日与人之间”这是中国古代人民首次对平面
镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧 在平面直角坐标系 中，一条光线从点 射出，经
轴反射后与圆 相交所得弦长为 ，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A. 或B. C. D. 或
6. 已知双曲线 的左 顶点为 ，点 均在 双曲线上且 关于 轴对 称，若直 线
的斜率之积为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 为坐标原点， 为抛物线 的焦点，直线 与 交于点 （点 在第一象限），若
，则 与 面积之和的最小值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知 O为坐标原点，椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ， ，过点 作
圆O： 的切线，与 C交于 M，N两点.设圆 O的面积和 的内切圆面积分别为 ， ，
且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、 多选题 （本题共计 4小题，总分 20 分）
9. 如 图 ， 在 四 棱 锥 中 ， 底 面 ， 四 边 形 是 边 长 为 1的 菱 形 ， 且
， ，则（ ）
A. B.
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