安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
安庆一中 2023-2024 学年度第二学期第一次阶段性检测
高一年级数学学科试卷
满分：150 命题：高一年级数学组
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，点 表示复数 ，则 的虚部是（ ）
A
.
3 B. C. D.
2. 已知 ， ， 与 的夹角是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞行器．如图所示，在一个简易风
筝面的示意图中，AC 垂直平分 BD，E为垂足， ， ，则 （ ）
A. 8 B. C. D. -8
4. 已知 的重心为 O，若向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A
.
， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
6. 某人要制作一个三角形，要求它
的
三条高的长度分别为 ，则此人能
A. 不能作出这样的三角形 B. 作出一个锐角三角形
C
.
作出一个直角三角形 D. 作出一个钝角三角形
7. 在 中， ， ， 边上的中线 ，则 的面积 S为( )
A. B. C. D.
8. 已知圆 的半径为 1，为该圆的两条切线， 为两切点，那么 的最小值为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 在向量 方向上的投影向量为 ，向量 ，且 与 夹角 ，则向量 可以
为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 的共轭复数为 ，则
B. 若 是关于
的
方程 的一个根，则
C. 若复数 满足 ，则 的最大值为
D. 已知 是方程 在复数域的一个根，则
11. 的三个内角 所对边的长分别为 ，其外接圆半径为 R，内切圆半径为 r， 满足
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