安徽省安庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题 含解析

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安庆市 2023-2024 学年度第一学期期末教学质量监测
高一数学试题
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项符合题目要求．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，再利用交集的定义可求 .
【详解】 或 ，故 ，
故选：C．
2. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理进行求解即可.
【详解】由条件知函数 在 上单调递增，
又 ， ，
根据零点存在性定理知该函数的零点所在区间为 ，
故选：B
3. （ ）
A. 2 B. 1 C. D. 0
【答案】C
【解析】
【
分析】利用换底公式和指对数运算公式即可.
【详解】 ，
故选：C．
4. 命题“ ”为真命题，则实数
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求解出函数 在区间 上的最小值，然后根据恒成立条件得出结果.
【详解】解：因为命题“ ”为真命题，
所以 ，
因为函数 在区间 上单调递增，
所以当 时， ，
所以只需 .
故选：A．
5. 第19 届亚运会于 2023 年9月23 日至 10 月8日在浙江省杭州市举行，本届亚运会会徽“潮涌”的主体图
形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，其中扇面
造型反映江南人文意蕴．已知扇面呈扇环形，内环半径为 1，外环半径为 3，扇环所对圆心角为 ，则该
扇面的面积为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用扇形面积公式计算即得.
【详解】依题意，该扇面的面积为 .
故选：B
6. 已知定义在 R上的函数 满足 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用赋值法进行求解即可.
【详解】在 中，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
令 ， ，解得： ，
故选：A
7. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
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