安徽省安庆市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题答案

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安庆市 2023-2024 学年度第一学期期末教学质量监测
高一数学试题参考答案
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项符合题目要求．
1.C 【解析】由题意可知 ，故选 C.
2.B 【解析】由条件知函数 在 上单调递增，又 ，
，根据零点存在定理知该函数零点所在区间为 ，故选 B.
3.C 【解析】 ，故选 C.
4.A 【解析】当 时， ，所以只需 ，故选 A.
5.B 【解析】根据条件可知该扇面的面积为 ，故选 B.
6.A 【解析】
，解得：
7.B 【解析】由条件知 ， ，因此
，故选 B.
8.D 【解析】由题意得原不等式可化为 ，因 ，
所以 在 上恒成立，又函数 在 上单调递增，且
，当 时， ；当 时， .于是 且 ，于是
， ， ，故选 D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多
　　项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9.BC 【解析】由条件可知实数 的正负无法判断，所以 A，D 错误，B，C 正确.
10.ABD 【解析】根据图象和题目条件可知 ， ，所以 ，
解得 ，A 正确；将 代入，可得 ，解得 ，B 正确；所以
，经检验，C 错误，D 正确，故选 ABD.
11.AD 【解析】因 ，所以 ，
于是函数 是以 为周期的周期函数，A 正确；
只需考虑当 时，因 ，
当 时， ，所以 ，
，所以 B 错误；
当 时 ， ， 所 以 ，
，此时函数 是常数函数，所以 C 错误；
根据周期性可知当 时， ，所以 D 正确.
12.ACD 【解 析】 容易 验证 A 正确, 容 易 验 证 ,B 错 误 ； 因 为
，当且仅当 时，函数 在 上的最小值为 1，C 正
确；令 ，则 ，于是 ，所以 ，解得 或 （舍
去），于是 ，因此函数 在 上只有一个零点 ，D 正确，故选 ACD.
三、 填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.1 【解析】因 ，所以 ，故填 1.
14. 【解析】由已知，不等式 的解集为
， 故 ， 且 ， 为 方 程 的 两 根 ， 所 以
，解得 ，故不等式 为 ，
即 ，解得 或 ，故解集为 .
15. 【解析】因 ， ，所以 ，因函数
在 上有且仅有三个零点，所以 ，解得 .
16. 【解析】由 可得 ，当 时
取到等号； 可得 ，当 或
时取到等号
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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