安徽省A10联盟2024届高三最后一卷（三模）数学试题

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数学试题
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科大附中 野寨中学
本试卷分第Ⅰ卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
请在答题卡上作答．
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 样本数据：1，3，5，1，9，5，6，11，8的60%分位数是（ ）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
2. 已知集合 ，则
的
子集的个数为（ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
3. 已知数列 的前 n项和 满足 ,则 （ ）
A. 272 B. 152 C. 68 D. 38
4. 已知函数 ，则对任意实数 ， “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 ，且 ，则
的
最小值为（ ）
A. 4 B. C. D.
6. 某年级在元旦活动中要安排 6个节目的表演顺序，其中有 3个不同的歌唱节目和 3个不同的舞蹈节目，
要求第一个和最后一个都必须安排舞蹈节目，且不能连续安排 3个歌唱节目，则不同的安排方法有（ ）
A. 144 种B. 72 种C. 36 种D. 24 种
7. 过双曲线 的下顶点 作某一条渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于
两点，若 ,则C的离心率为（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ，则（ ）
A. B.
C. D. 在 上的投影向量为
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 是偶函数 B. 的最小正周期是
C. 的值域为 D. 在 上单调递增
11. 在棱长为 2的正方体 中，点 E为棱 的中点，点 F是正方形 内一动点
（包括边界），则（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 若 平面 ，则点 F的轨迹长度是
C. 当点 Q在直线 上运动时， 的最小值是
D. 若点 F是棱 的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为
第Ⅱ卷（非选择题 共92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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