安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题

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1号卷·A10 联盟 2024 届高三 4月质量检测考试
数学试题
巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学 天长中学 屯溪一中
宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中 灵盟中学 宿城一中 合肥六中 太和中学 合肥七中
科大附中 野寨中学
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.请
在答题卡上作答.
第I卷（选择题共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 的子集个数为（ ）
A. 4 B. 7 C. 8 D. 16
2. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，若点 在 C上，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 学校安排含唐老师、李老师在内的 5位老师去 3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须选 1个学
校宣传，且每个学校至少安排 1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的
安排方法有（ ）
A. 24 种B. 36 种C. 48 种D. 60 种
5. 已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
7. 已知 是圆 O： 的直径，M，N是圆 O上两点，且 ，则 的
最小值为（ ）
A. 0 B. -2 C. -4 D.
8. 若定义在 上的函数 ，满足 ，且 ，则
（ ）
A. 0 B. -1 C. 2 D. 1
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战 2024 年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某
跳水运动员在一次集训中 7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（
）
A. 平均数
为
9.6 B. 众数为 10
C. 第80 百分位数为 9.8 D. 方差为
10. 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的 “功 臣 ”就是正弦型函数.函 数
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）
A. 为偶函数 B. 的图象关于点 对称
C. 的图象关于直线 对称 D. 是 的一个周期
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