安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷 含解析

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2023—2024 学年第一学期高一年级期末检测
数学试题卷
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上
答题无效．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式，求出集合 ，然后进行交集的运算即可.
【详解】由 解得： 或 ，
因为 ，所以 .
故选：B
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分、必要条件结合任意角的正弦函数分析判断.
【详解】若 ，则 成立；
若 ，则 或 ，故 不一定成立；
综上所述：“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 计算 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用对数的运算公式可得答案.
【详解】 .
故选：C.
4. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. 6 B. 16 C. 20 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】将所求
的
式子乘以“1”，然后利用基本不等式求解即可.
【详解】因为正数 ， 满足 ，
则 ，
当且仅当 ，即 时等号成立.
故选：D
5. 计算 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由两角和的正弦公式求解即可.
【详解】因为
.
故选：B
6. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 （
）
A. B. C. 7 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求解 的值，结合倍角公式和和角公式可得答案.
【详解】由题意 ，所以 ，
所以 .
故选：C.
7. 将函数 向右平移 个单位，再将所得的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的
2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则（ ）
A. B.
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