湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
衡阳市八中 2024 年高考适应性练习卷
数 学
命题人:吕建设 审题人:刘喜
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.已知全集 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知 , 是方程 的两个复根,则 ( )
A. 2 B. 4 C. D.
3.已知圆台 上下底面圆的半径分别为 1,3,母线长为 4,则该圆台的侧面积为( )
A. B. C. D.
4.在数列 中,已知 , 则 的前 11 项的和为(H HHH)
A.2045 B.2046 C.4093 D.4094
5.按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030 年为碳达峰时期,2060 年实现碳中和,到 2060 年,纯电动汽车
在整体汽车中的渗透率有望超过 70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert 于1898 年提出蓄电池的
容量 C(单位: ),放电时间 t(单位: )与放电电流 I(单位: )之间关系的经验公式: ,
其中 n为Peukert 常数,为了测算某蓄电池的 Peukert 常数 n,在电池容量不变的条件下,当放电电流
时,放电时间 ;当放电电流 时,放电时间 .则该蓄电池的 Peukert 常数 n大
约为( )(参考数据: , )
A. B. C. D. 2
6.已知函数 的部分图象如下, 与其交于 两点.若 ,则 (
)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知函数 没有极值点,则 的最大值为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全
部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
10.三棱锥 各顶点均在半径为 2的球 的表面上, ,平面 与平面
所成的角为 ,则下列结论正确的是( )
A. 直线 平面 . B. 三棱锥 的体积为
C. 点 到平面 的距离为 1 D. 点 形成的轨迹长度为
11.日常生活中植物寿命的统计规律常体现出分布的无记忆性.假设在一定的培养环境下,一种植物的寿命是
取值为正整数的随机变量 ,根据统计数据,它近似满足如下规律:对任意正整数 ,寿命恰好为 的植物
在所有寿命不小于 的植物中的占比为 .记“一株植物的寿命为 ”为事件 ,“一株植物的寿命不小于 ”
为事件 .则下列结论正确的是( )
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