湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学答案

3.0 envi 2025-01-12 4 4 579.49KB 7 页 3知币
侵权投诉
永州一中 2024 年高二第一次月考试卷·数学答案 第 1 页（共 7 页）
永州一中 2024 年高二第一次月考试卷数学参考答案
1．D【详解】每个班均有
4
种不同的选择，由分步乘法计数原理可得选法种数有
3
4 4 4 4  =
种.故选：D.
2．C【详解】
4
(1 )x+
的展开式的通项公式为
14
=Crr
r
Tx
+
，则
( )
24
1 2 (1 )xx−+
的展开式中
3
x
的系数为
31
44
C 2C 4 8 4− = − = −
，故选：C
3．A【详解】∵
，∴
( )
2
3f x x
=
，所以
( )
13f−=
，又当
=1x
−
时，
31 1 1 0ax= + = − + =
，
所以
31yx=+
在点
( 1, )a−
处的切线方程为：
( )
31yx=+
，即
33yx=+
.故选：A.
4．A【详解】
( )
( )
2 3 2
2e e e 2 e
x x x x
fx= − = −
，当
0x
时，
( )
e 0,1
x
，故当
0x
时，
( )
( )
2
e 2 e 0
xx
fx= − 
恒成立，排除 BD，
( )
( )
2 3 2
4e 3e e 4 3e
x x x x
fx
= − = −
，
令
0fx
得：
4
ln 3
x
，此时
( )
fx
单调递增，令
( )
0fx
得：
4
ln 3
x
，此时
( )
fx
单调递减，
其中
4
ln ln1 0
3=
，排除 C，故当
4
ln 3
x=
时，
( )
fx
取得最大值，故 A正确.故选：A
5．B【详解】用数字 0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数的个数为
5
5
5A 600=
．
以1为十万位的没有重复数字的六位数的个数为
5
5
A 120=
，由于 201345 是以 2为十万位的没有重复
数字的六位数中最小的一个，所以没有重复数字且大于 201345 的六位数的个数为
600 120 1 479− − =
．故选：B
6．C.【详解】先将五个人分为三组， 每组的人数分别为
3
、
1
、
1
或
2
、
2
、
1
，
若三组的人数分别为
3
、
1
、
1
，则教师夫妇必在三人的一组，
则教师夫妇这组还需从剩余的三人中抽
1
人，此时，不同的分组方法数为
1
3
C3=
种；
若三组人数分别为
2
、
2
、
1
，则两人一组的有一组是教师夫妇，
只需将剩余三人分为两组，且这两组的人数分别为
2
、
1
，此时，不同的分组方法种数为
2
3
C3=
种.
接下来，将所分的三组分配给三所不同的学校，因此，不同的安排方案种数为
( )
3
3
3 3 A 6 6 36+ =  =
种.故选：C.
7．D【详解】将《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同
学，共有
23
43
C A 36=
种基本事件，事件 A包含的基本事件数为：
3 2 2
3 3 2
A +C A 12=
，则
( )
12 1
36 3
PA==
，
{#{QQABBQAEggAoQIAAARgCAQHACgAQkBGAAAoGBAAMMAAAiQFABAA=}#}
永州一中 2024 年高二第一次月考试卷·数学答案 第 2 页（共 7 页）
同理
( ) ( )
1
3
P B P C==
，事件 AB 包含的基本事件数为：
2
2
A2=
，则
( )
21
36 18
P AB ==
，
事件 AC 包含的基本事件数为：
+=
2 1 1
2 2 2
C C C 5
，则
( )
5
36
P AC
=
，
因为
( ) ( ) ( )
1
9
P A P B P AB=
，故 A错误；因为
( ) ( ) ( )
1
9
P A P C P AC=
，故 B错误；
因为
( ) ( )
( )
5
|12
P CA
P C A PA
==
，故 C正确；因为
( ) ( )
( )
1
|6
P AB
P B A PA
==
，故 C错误；故选：D
8．A【详解】因为
( ) ( )
f x f x
，所以
，构造函数
( ) ( )
x
fx
Fx e
=
，
则
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
20
xx
x
x
f x e f x e f x f x
Fx e
e

 − −
= = 
，所以函数
( )
Fx
在
R
上单调递增，
又
12
xx
，所以
( ) ( )
12
F x F x
，即
( ) ( )
12
12
xx
f x f x
ee
，所以
( ) ( )
12
21
xx
e f x e f x
，故选：A.
9．ABC【详解
5 2 3 4 5
0 5 1 4 2 3 3 2 4 5
5 5 5 5 5 5
2 2 2 2 2 2
C C C C C Cx x x x x x
x x x x x x
         
− = +  − +  − +  − +  − + −
         
         
53
35
80 80 32
10 40x x x x x x
= − + − + −
，因此在
5
2
()xx
−
的展开式中没有常数项，A正确；
5
2
()xx
−
的展开式的所有二项式系数的和为
5
2 32=
，B正确；
5
2
()xx
−
的展开式的第 3项和第 4项二项式系数相等，并且最大，C正确；
当
1x=
时，
5
2
()xx
−
的展开式的所有项的系数和为
5
( 1) 1− = −
，D错误.故选：ABC
10．BC【详解】对于 A：从六位专家中选两位的不同选法共有
2
615C=
种，故 A错误；
对于 B：从前 5天中任选一天排“呼吸类专家”，再排其他专家共有
5
5
5A 600=
种，故 B正确；
对于 C：将“护理”，“感染类专家”视为一个元素，不同的排法共有
5
5
2A 240=
种，故 B正确；
对于 D：先排疾控、药剂、呼吸，再用插空法排护理、感染、儿科类专家，共有
33
34
A A 144=
种，
故D错误；
故选：BC
{#{QQABBQAEggAoQIAAARgCAQHACgAQkBGAAAoGBAAMMAAAiQFABAA=}#}
永州一中 2024 年高二第一次月考试卷·数学答案 第 3 页（共 7 页）
11．ACD【详解】
( ) (2ln 1)( 0)f x x x x
= + 
，令
( ) 0fx
，
得
1
2
1
2ln 1 0 ln 2
x x x e−
+  −
，故 A正确
2ln 1
() x
gx x
+
=
，
2
1 2ln
() x
gx x
−
=
，令
( ) 0gx
得
1
2
1
ln 2
x x e  
，
( ) 0gx
得
1
2
0xe
，故
()gx
在
1
2
0,e



上为减函数，在
1
2
e

+


上为
增函数．当
x→−
时，
()gx→ −
；当
x→ +
时，
( ) 0gx→
且
g( ) 0x
，
()gx
的大致图
象如上图
()gx
只有一个零点，故 B错．
记
2
( ) ( )x f x mx
=−
，则
()
x
在
(0, )e
上为减函数，
( ) (2ln 1) 2 0x x x mx
= + −
对
(0, )xe
恒成立，
2 2ln 1mx  +
对
(0, )xe
恒成立，
23m
3
2
m
．故 C正确．
2
( ) ( ) lnh x f x ax x x ax= − = −
，
( ) (2ln 1)h x x x a=+
−
，设
( ) (2ln 1)H x x x=+
，
()hx
只有一个极值点，
()hx
0=
只有一个解，即直线
ya=
与
()y H x=
的图象只有一个交
点．
( ) 2(ln 1) 1 2ln 3H x x x
= + + = +
，
()Hx
在
(0, )+
上为增函数，令
( ) 0Hx
=
，得
3
2
0
xe
−
=
，
当
0
(0, )xx
时，
( ) 0Hx
；当
0
( , )xx +
时，
( ) 0Hx
．
()Hx
在
0
(0, )x
上为减函数，在
0
( , )x+
上为增函数，
33
22
0
3
( ) 2 1 2 0
2
H x e e
−−


= − + = −




，
0
(0, )xx
时，
3
2
2ln 1 2ln 1 2 0xe
−
+  + = − 
，即
( ) 0Hx
，且
0x→
时，
( ) 0Hx→
，又
x→ +
时，
()Hx→ +
，因此
()Hx
的大致图象如下
{#{QQABBQAEggAoQIAAARgCAQHACgAQkBGAAAoGBAAMMAAAiQFABAA=}#}
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学答案.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：579.49KB 格式：PDF 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注