湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
周南中学 2024 年上学期高二年级第一阶段考试数学试卷
考试时间：120 分钟；命题人：张颖 李宇纤；审题人：越做奖
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 若集合 ，则“ ”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 如果随机变量 ，且 ， ，则 等于
A. B. C. D.
4. 已知函数 ，则函数 满足
A. 最小正周期为 B. 图象关于点 对称
C. 在区间 上为减函数 D. 图象关于直线 对称
5. 某企业有 4个分厂，现有新培训的 6名技术人员，将这 6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少 1
人，则不同的分配方案种数为（ ）
A. 1080 B. 480 C. 1560 D. 300
6. 已知向量 ，若 ，则 与 夹角为
A. B. C. D.
7. 过圆 和 的交点，且圆心在直线 上的圆的方程为（ ）
A. B. ．
C
.
D.
8. 已知函数 f（x）满足 f（x）＝f（3x），当 x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数 g（x）
＝f（x）﹣ax 有三个不同零点，则实数 a
的
取值范围是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对得 6分，部分选对部分给分，选错得 0分．
9. 已知 为两条不重合
的
直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是
A. 若 且 则
B. 若 则
C. 若 则
D. 若 则
10. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ，则（ ）
A. B. C. D. 外接圆的面积为
11. 如图，双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过右焦点 且斜率为 的
直线 交双曲线 的右支于 、 两点，且 ，则（ ）
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