湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷 含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 1.34MB 18 页 3知币
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2023 年高中一年一期期末检测试卷
数学（省示范）
本试题卷共 4页，分第Ⅰ卷与第Ⅱ卷两部分，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟．
第Ⅰ 卷（选择题共 60 分）
一、单选题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 , ,则 （ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用集合的补集运算计算即可.
【详解】因为集合 ，
所以 .
故选:A.
2. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先判断单调性,再根据零点存在定理将端点值代入,即可判断零点所在区间.
【详解】解:由题知 ,
由于 均为单调递增,
所以随着 的增大 也增大,故 在 单调递增,
,
根据零点存在定理,
零点在区间 内.
故选:C
3. “”是“ ”的 （ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析： ，故正确答案是充分不必要条件，故选 B.
考点：充分必要条件.
4. 已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，若角 终边有一点 ，且 ，则
（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦定义即可得到方程，解出即可.
【详解】由题意得 ，解得 ，
故选：B.
5. 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 5 B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先 乘以 ，然后根据基本不等式求解；
【详解】因为 ，
则 ，
当且仅当 ，即 时取等号,
故选： ．
6. 已知不等式 的解集为 或 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. 的解集为 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次不等式的解集可得对应二次函数的开口，即可判断 A；由已知可得 ，
可判断 BC；根据二次不等式可得对应方程的根，利用韦达定理可解 的解集，判
断D.
【详解】不等式 的解集为 或 ，则函数 开口向下，故
，A正确；
不等式 的解集为 或 ，则对于函数 ，有
， ，B，C正确；
不等式 的解集为 或 ，即方程 的解为 ，
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