湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含答案

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2023 年高中二年一期期末检测试卷
数学（市示范）
本试题卷共 4页，分第 I卷与第Ⅱ卷两部分，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
第I卷（选择题共 60 分）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.经过 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2.在数列 中，若 ，则其公差 （ ）
A.3 B.4 C.-3 D.-4
3.拋物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，四棱锥 的底面是平行四边形，若 是 的中点，则 （
）
A. B.
C. D.
5.若曲线 表示椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.关于函数 说法正确的是（ ）
A.没有最小值，也没有最大值
B.有最小值，没有最大值
C.有最小值，有最大值
D.没有最小值，有最大值
7. 是圆 上恰有两个点到直线 的距离等于 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，选对但不全对的得 2分.
9.下列命题为真命题的是（ ）
A.若空间向量 满足 ，则
B.若三个非零向量 不能构成空间的一个基底，则 必定共面
C.若空间向量 ，则
D.对于任意空间向量 ，必有
10.为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物
在人体血管中药物浓度 随时间 的变化而变化，甲 乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间､变化的
关系如图所示.则下列结论正确的是（ ）
A.在 时刻，甲 乙两人血管中的药物浓度相同､
B.在 时刻，甲 乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同､
C.在 这个时间段内，甲 乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同､
D.在 和 两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同
11.已知数列 的前 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.数列 是递增数列
C.数列 的最小项为 和
D.满足 的最大正整数
12.已知抛物线 的焦点 到准线的距离为 4，过点 的直线与拋物线交于 两点，
为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A.抛物线 的方程为
B.若 ，则点 到 轴的距离为 6
C. 的最小俏为 5
D.若 ，则 的面积为
第II 卷（非选择题共 90 分）
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则 __________.
14.已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为__________.
15.已知 分别足双曲线 的上 下焦点，过､的直线交双曲线于 两点，若 ，则
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