湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末数学试卷答案
2023 年下学期期末质量监测卷
高一年级数学参考答案
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1-4 BDBC 5-8 CDAD
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。）
9、BCD 10、AB 11、BC 12、BD
三、填空题（本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13、0 14、
[−2，−1)
15、
(
−∞，1
2
)
16、
3
2
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（1）
A∪(CRB)={x|x<2x或≥3}
；（5分）（2）.（10 分）
18、（1）20;（6分）（2）-1（12 分）
19、（1） ；（4分）
（2）因为 ，
则 在区间 上恒成立，即 在区间 上恒成
立，
令 ， ，则 ，函数 的对称轴为
，
① ，即 ， 在区间 上单调递增， ，
则 ，又 ， ；
② ，即 ，
函数 在 上单调递减，在区间 上单调递增，
则 ，
则 ，又 ，所以 无解；
③ ，即 ， 在区间 上单调递减，
，即 ，又 ， 无解；
综上所述，实数 的取值范围为 ．（12 分）
20、（1）,
的图象关于直线 对称,则,解 得
, , ,则,
由 得 .
则 的单调递增区间为 ;（6分）
（2）, , 和 是 的 两 个 零 点 ,
,
.（6分）
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