湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
学校： 姓名： 考场： 考号：
☼……☼……密……☼……封……☼……线……☼……密……☼……封……☼……线……☼……密……☼……封……☼……线……☼
2023年下学期期末质量监测试卷
高 一 数 学
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并
认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本试卷共22个小题,考试时量120分钟，满分150分。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图所示的Venn图中，集合A={0,1,2},
B={−1，0,2}
，
则阴
影部分表示的集合是
A．
{0，2}
B．
{−1，1}
C．
{−1，0，1，2}
D．
{−1，0，1}
2．已知一个扇形的圆心角为 ，半径为1，则该扇形的周长
为
A．32 B．
π
6
C．30 D．
π
6+2
3．设
f(x)=2x+x−8
，用二分法求方程
2x+x−8=0
在
[1,5 ]
上的近似解时，经过两次二分后，可确定近似解所在
区间为
A．[1,2]或[2,3]都可以 B．[2,3]
C．1,2] D．不能确定
4．“幂函数
y=(m2+m−5)xm
的图象分布在第一、二象限”
是“
m=−3
或
2
”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．中国南宋著名数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假
设在平面内有一个三角形，边长分别为
a , b , c
，三角形的
面积
S
可由公式
S=
√
p(p−a)( p−b)( p−c)
求得，其中
p
为三角形周长的一半.已知
Δ ABC
周长为12，
c=4
，则
此三角形面积最大时，
∠A
=
A．30° B．45°
C．60° D．90°
6．已知
sin α−cos α=
√
2
2
，则
tan α+1
tan α
的值为
A．
−1
4
B．-4 C．
1
4
D．4
7．函数
f(x)= 2xsin x
4x+1
的大致图象为
A．B．
C．D．
8． 如 果 函 数
y=f(x)
在 区 间 D上 是 增 函 数 ， 而 函 数
y=f(x)
x
在区间D上是减函数，那么称函数
y=f(x)
是区
间D上
的“缓增函数”，区间D称为“缓增区间”.若函数
f(x)= 1
2x2−x+3
2
是区间D上的“缓增函数”，则“缓增
区间”为
A．
[1,+∞ )
B．
[0,
√
3]
C．
[0,1 ]
D．
[1,
√
3]
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每
小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）
9. 下列命题为真命题的是
A．若
a>b>0
，则
ac2>bc 2
B．若
a<b<0
，则
a2>ab>b2
C．若
a>b>0
，且
c<0
，则
c
a2>c
b2
D．若
a>b
且
1
a>1
b
，则
ab<0
10．下列说法正确的是
A．
y=x0
与
y=1(x≠0)
表示同一函数
B．已知 ，若 ，则 =-26
C．若角
α
是第一象限角，则
α
2
是第一或第二象限角
D．当 时，不等式
kx 2−kx +1>0
恒成立，则 的取值
范围是
11．将函数
y=sin 1
2x
的图象向左平移
π
3
个单位长度，再将所
得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍（纵坐标保持
不变），得到函数
g(x)
的图象，下列关于函数
g(x)
的
说法正确的是
A．
g(x)=sin(1
4x+π
6)
B．
g(x)
关于
x=π
3
对称
C．
g(x)
在区间
[0,2023 ]
上有644个零点
D．若
g(x)
在
[−a,a]
上是增函数，则
a
的最大值为
π
6
12．函数
f(x)
的定义域为R，对任意的实数
x1, x2(x1≠x2)
，
满足
x1f(x1)+ x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)
，下列结论正确
的是
A．函数
f(x)
在R上是单调递减函数
B．
f(−5)<f(0)<f(1)
C．
f(0)=0
D．
f(2x−1)<f(3−x)
的解为
x<4
3
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