湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学答案

3.0 envi 2025-01-12 6 4 811.94KB 15 页 3知币
侵权投诉
数学（YL）答案 （第 1页，共 15 页）
雅礼中学 2024 届高三综合自主测试（一）
数学参考答案
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1、C【解析】根据题意，数据按从小到大的顺序排列为 2，4，m，12，16，17，
则极差为
17 2 15 
，故该组数据的中位数是
3
15 9
5
 
，数据共 6 个，
故中位数为
12 9
2
m
，解得
6m
，因为
6 40% 2.4 
，
所以该组数据的第 40 百分位数是第 3 个数 6，故选：C.
2、A【解析】因为圆心在
y
轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为
 
0,b
，
则圆的方程为
2 2
( ) 1x y b 
，又点
 
1, 2
在圆上，所以
，解得
2b
，
所以所求圆的方程为
 
2
22 1x y 
．故选：A.
3、D【解析】∵
{ }
n
a
是等差数列，∴
3 7 5
2 10a a a 
，
55a
，
所以
5 6
6
5
7
a a
aa
 
，∴公差
6 5 2d a a  
，∴
1 5 4 3a a d  
，
∴
6
6 5
6 ( 3) 2 12
2
S
 
，故选：D．
4、A【解析】若
ΩB
，
 
1, 2A B
，则
 
2 1
4 2
P A B  
，
而
 
2 1
4 2
P A  
，
 
1P B
，所以
   
P A P B P A B
，
所以事件
,A B
相互独立，反过来，当
 
1,3B
，
 
1A B 
，
此时
 
1
4
P A B
，
   
1
2
P A P B 
，满足
   
P A P B P A B
，
事件
,A B
相互独立，所以不一定
B 
，
所以甲是乙的充分不必要条件.故选：A
5、D【解析】依题意，由
0
1
( ) 2
I x I
，
2
( 2)
2
0
( ) e
x
I x I
，得
2
( 2)
2
0 0
2
e1
x
I I
，
即
2
( 2)
22e
x
，
则有
2
( 2) 2 ln 2x 
，解得
12 2 ln 2x 
，
22 2 ln 2x 
，
{#{QQABaYQEogCgAJBAAAgCAQUwCgMQkBECCCoOAFAMsAAACQNABAA=}#}
数学（YL）答案 （第 2页，共 15 页）
所以
3dB
带宽为
2 1 2 2 ln 2x x 
.故选：D
6、A【解析】因为函数
( )y f x
的图象恰为椭圆
2 2
2 2
: 1( 0)
x y
C a b
a b
 
x
轴上方的部分，
所以
2
2
( ) 1 ( )
x
y f x b a x a
a
 
，因为
( )f s t
，
( )f s
，
( )f s t
成等比数列，
所以有
2( ) ( ) ( )f s f s t f s t  
，且有
, ,a s a a s t a a s t a     
成立，
即
,a s a a t a    
成立，
由
2 2 2
2
2
2
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) )
1 ) 1( (
1
s s t s
f s f s t f t
b b
a a
s t b a
 
     
，
化简得：
4 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 ( 2 2 ) 0 0t a t s t t t a s t  
，或
2 2 2
2 2 0t a s  
，
当
20t
时，即
0t
，因为
a s a 
，
所以平面上点（
s
，
t
）的轨迹是线段（不包含端点）；
当
2 2 2
2 2 0t a s  
时，即
2 2 2
2 2t a s 
，
因为
a t a  
，所以
2 2
t a
，而
2 2 2
2 2a s a 
，
所以
2 2 2
2 2t a s 
不成立，故选：A
7、A【解析】
 
1tan 1 tan tan 6
2 2
tan 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
 
2
2
2
6
12
tan 2 tan
21
tan 1 tan
2 2
   
   
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
2 2
2
1 tan 2 tan
2cos 2 2 6
1 n 2
si ta
n
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，
 
 
2
2
1 tan
2cos 2
1
s6
ta
i
2
nn
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，
 
   
2cos 16
csin os
 
   
 
 
，
 
1
sin 3
 
 
，
1
sin cos cos sin 3
 
 
，
又因为
tan tan 3
2
 
 
 
 
 
，所以
sin cos 3cos sin
 
，
则
1 1
cos sin ,sin cos
6 2
 
 
，所以
 
2
sin sin cos cos sin 3
 
 
 
24 1
cos 1 2sin 1 2 9 9
2 2
 
   
.
   
21 79
cos 4 4 2 cos 2 2 1 2 1
81 81
   
 
.故选：A
8、C【解析】
2
2
2014π
2cos2 cos2 cos cos4 1 2cos 2 2x x x x
x
 
 
 
 
 
 
 
 
，
令
2
2014π
cos2 , cosa x b x
 
 
 
，则
 
2
2 2 2a a b a 
，即
1ab
，
所以
1, 1a b 
或
1, 1a b   
，
{#{QQABaYQEogCgAJBAAAgCAQUwCgMQkBECCCoOAFAMsAAACQNABAA=}#}
数学（YL）答案 （第 3页，共 15 页）
当
1, 1a b 
时，即
2
2014π
cos2 1, cos 1xx
 
 
 
 
，
所以
1
1
1007π
π, Z, , Zx k k x k
k
 
，
因为
1007=1 19 53 
，所以
=π,19π,53π,1007πx
，
当
1, 1a b   
时，即
2
2014π
cos2 1, cos 1xx
 
   
 
 
，
则
   
2
1
11
2 1 π 2014π 4028π
, Z, , Z
2 1 π
2 2 1
2
k
x k x k
kk
 
，
因为
2 1k
是奇数，所以
1
4028
2 1k
也是奇数，不成立；
所以方程所有正根的和为：
π+19π+53π+1007π=1080π
,故选：C
二、选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
9、ACD【解析】
24 0b 
，∴
2
4 i
2
b b
x 
，
不妨设
2
1
4i
2 2
b b
z
 
，
2
2
4i
2 2
b b
z
 
，
1 2
z z
，A 正确；
2
2 2
1 2
4
( ) ( ) 1
2 2
b b
z z
 
，C 正确；
1 2 1z z
，∴
22 2
2
1 1
1
2 1 2
2 4 i
2 2
z z b b b
z
z z z
 
 
，
0b
时，
1
2
R
z
z
，B 错；
1b
时，
1
1 3 i
2 2
z 
，
2
1 3 i
2 2
z 
，计算得
2
1 2 1
1 3 i
2 2
z z z 
，
2
2 1 2
z z z 
，
3
1 1 2 1z z z 
，同理
3
21z
，D 正确．
故选：ACD．
10、BD【解析】对于 A：连接
BD
，且
AC BD O
，如图所示，当
M
在
PC
中点时，
{#{QQABaYQEogCgAJBAAAgCAQUwCgMQkBECCCoOAFAMsAAACQNABAA=}#}
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学答案.pdf

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：15 页 大小：811.94KB 格式：PDF 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注