湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
雅礼教育集团 2024 年上学期 4月考试试卷
高一数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
2. 设复数 （其中 a， ，i为虚数单位），则“ ”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若角 的终边上有一点 ，则 a的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 在区间 上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 按斜二测画法得到 ，如图所示，其中 ， ，那么 的形
状是（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 腰和底边不相等
的
等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形
6. 已知实数 满足 ，设 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正三角形 ABC 的边长为 4，点 P在边 BC 上，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
8. 在 中， 为边 上一点， ，且 的面积为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列命题不正确的是（ ）.
A. 棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似
B. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
C. 若 ，直线 平面 ，直线 平面 ，且 ，则
D. 若 条直线中任意两条共面，则它们共面
10. 已知 是复数，且 为纯虚数，则（ ）
A. B.
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