湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三下学期月考（七）数学试卷 含解析

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雅礼中学 2024 届高三月考试卷（七）
数学
命题人：匡铀龄 审题人：卿科 陈朝阳
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知全集 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
2.下列命题正确的是（ ）
A.“ ”是“ ”的充分不必要条件
B.命题： 的否定是：
C.
D.函数 在 上是减函数
3.若复数 满足 ，则复数 在复平面内所对应点的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.线段
4.已知 是 所在平面内一点， ，则（ ）
A. B.
C. D.
5.我们把由 0和1组成的数列称为 数列， 数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波
那契数列 中的奇数换成 0，偶数换成 1可得到 数列 ，记数列
的前 项和为 ，则 的值为（ ）
A.32 B.33 C.34 D.35
6.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白釉，
以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一
周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径 8.4 厘米，底径 2.8 厘米，高 4厘米，它的形
状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（ ）
A. B. C. D.
7.已知椭圆 与双曲线 有共同的焦点 ，且在第一象限
内相交于点 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 .若.则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8.求值： （ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.某市 7天国庆节假期期间的楼房日认购量（单位：套）与日成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小
明同学根据折线图对这7天的日认购量与日成交量作出如下判断，则下列结论正确的是（ ）
A.日认购量与日期正相关
B.日成交量的中位数是 26
C.日成交量超过日平均成交量的有 2天
D.10 月7日日认购量的增量大于10 月7日日成交量的增量
10.抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景､丰富
的性质产生了无穷的魅力.设是抛物线 上两个不同的点，以 为切点的切
线交于 点.若弦 过点 ，则下列说法正确的有（ ）
A.
B.若 ，则 点处的切线方程为
C.存在点 ，使得
D. 面积的最小值为 4
10.已知函数 ，则下列说法正确的有
.有唯一零点
B. 无最大值
C. 在区间 上单调递增
D. 为 的一个极小值点
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.雅礼中学将 5名学生志愿者分配到街舞社､戏剧社､魔术社及动漫社 4个社团参加志愿活动，每名志愿者只
分配到1个社团､每个社团至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有__________种
13.已知圆 与圆 相交于 两点，则 ___
_______.
14.某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三
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