湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
2024 年上学期雅礼实验中学高二年级收心检测
数学科目试题卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
放符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
2. 若 是等差数列， 表示 的前 n项和， ，则 中最小的项是（ ）
A. B. C. D.
3. 将编号为 1，2，3，4，5的小球放入编号为 1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有 2
个小球与所在盒子编号相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 ，则“ ”是“ 与 的夹角为钝角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知非零向量 与 满足 ，且 ，则向量 在向量 上的
投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 若直线 与曲线 有且仅有两个不同
的
交点，则实数 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
7. 在等比数列 中， ， ，且前 项和 ，则此数列
的
项数 等于（
）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线
的
右焦点为 F，过点 F且斜率为 的直线 l交双曲线于
A
、
B两点，线段 AB 的中垂线交 x轴于点 D. 若 ，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 设 为复数，下列命题正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则 为纯虚数
D. 若 ，且 ，则
10. 已知 ， ，下列结论正确
的
是（ ）
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