湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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雅礼教育集团 2023 年下学期期末考试试卷
高一数学
时量：120 分钟 分值：150 分
命题人：易兰桂 审题人：张鎏、彭熹
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符
合题目要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的定义运算即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：C.
2. 函数
的
定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式和偶次根式有意义的基本要求可构造不等式组求得结果.
【详解】由题意得： 得： 且 ， 定义域为 .
故选：C.
3. 将 化为 的形式是（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接由终边相同的角的概念求解即可.
【详解】由 知 .
故选：B.
4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈
利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 且 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 且 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式性质，结合特殊值法，即可判断选项
的
正误.
【详解】A中， 有 ，错误；
B中， 时， 成立，正确；
C中， 时， ，错误；
D中，由题设，当 时， ，错误；
故选：B
5. 函数① ；② ；③ ；④ 的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数： ，
， ， 中的一个，则 a，b，c，d的值分别是（ ）
A. ， ， ， B. ， ， ，
C. ， ， ， ， D. ， ， ， ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数的性质，结合函数图象判断底数的大小关系.
【详解】由题图，直线 与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为 c，d，a，b，而 .
故选：C．
6. 若角 ， 均为锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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