湖南省长沙市师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
数学
命题人：徐凡训 彭如倩 李玲 吴瑶审 题人：徐凡训
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，且 ，则 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知集合 ， ，在求 时，甲同学因将
看成 ，求得 ，乙同学因将 看成 ，求
得.若甲、乙同学求解过程正确，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
3. 已知方程 有实根 b，且 ，则复数 z等于（ ）
A
.
B. C. D.
4. 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图 1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身
外耧空雕饰“ ”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图 2）：
，若 ，则璜身（即曲边四边形 ）面积近似
为（ ）
A. B. C. D.
5. 定义 为 个正数 的“均倒数”，若已知数 的前 项的“均倒数”为
，又 ，则
A. B. C. D.
6. 设平面向量 ，若 ，则平面向量 可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 过点 作圆 相互垂直的两条弦 与 ，则四边形 的面积的最大值为（
）
A. B. C. D. 15
8. 若不等式 对 恒成立，其中 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
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