湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷 含答案

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长沙市明德中学高二下学期数学适应性训练卷
考试时间：120 分钟 命题人：郭文静 审题人：陈余勇
第I卷（选择题）
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知互相垂直
的
平面 交于直线 l.若直线 m，n满足 m α∥，n β⊥，则
A. m l∥B. m n∥C. n l⊥D. m n⊥
2. 已知全集 ，集合 ， ，则（ ）
A. 集合 的真子集有 8个B.
C. U中
的
元素个数为 7 D.
3. 已知甲､乙两组数据分别为： 和 ，若乙组数据的平均数比甲组数据
的平均数大 3，则（ ）
A. 甲组数据的第 70 百分位数为 23
B. 甲､乙两组数据的极差不相同
C. 乙组数据的中位数为 24.5
D. 甲､乙两组数据的方差相同
4. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 过点 作圆 的两条切线 与圆 C分别切于 A，B两点，则直线
的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数 ，则下列叙述正确
的
是（ ）
A.
的
最小正周期为
B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上的最小值为
D. 的图象关于点 对称
7. 如果球、正方体与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为 ，
， ，那么 ， ， 的大小关系为
A. B.
C. D.
8. 如图所示， 是双曲线 的左、右焦点， 的右支上存在一点 满足
与双曲线 左支的交点 满足 ，则双曲线 的渐近线的斜率可以为
（ ）
A. B. 2 C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 设 ， ， 为复数，下列命题中错误的是（ ）
A. B.
C. 若 ，则 为纯虚数 D. 若 ，且 ，则
10. 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下面说法正确的是（ ）
A. 数列
为
等差数列 B. 数列 为等比数列
C. D.
11. 已知定义在 的函数 满足：①对 恒有 ；②对任意的正数 ，
恒有 ．则下列结论中正确的有（ ）
A.
B. 过点 的切线方程
C. 对 ，不等式 恒成立
D. 若 为函数 的极值点，则
第II 卷（非选择题）
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知 ，则 的值为______.
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