湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
2023-2024-2 麓共体高二年级第一次学情检测
高二年级数学试卷
命题人：肖荣 审题人：唐强
总分：150 分 时量：120 分钟
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则如图中的阴影部分表示（ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
3. 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A
.
0 B. -1 C. D. 1
4. 已知向量 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于点 成中心对称
C. 的图象关于直线 对称
D. 的单调递增区间是
6. 式子 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，则关于
的
不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图 1所示，这只杯盏的轴截面如图 2所示，其中光滑的曲线是抛
物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为 ，往杯盏里面放入一个半径为 的小球，要使
小球能触及杯盏的底部（顶点），则 最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有 20000 人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，
从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，样本容量为 ，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中，成绩落在区间
内的人数为 16.则下列结论正确的是（ ）
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