湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题 含解析

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湖南师大附中 2023～2024 学年度高一第一学期期末考试
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：__________
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分﹐共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意的．）
1. 的值为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数求解.
【详解】 ，
故选：B
2. 已知全集为 U，集合 M，N满足 ，则下列运算结果为 U的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，结合交并补的运算即可判断选项
【详解】如图，
因为 ，所以 ，故 A错误；
因为 ，故 B错误；
因为 ，所以 ，故 C错误；
因为 ，所以 ，故 D正确.
故选：D
3. 下列命题为真命题的是（ ）．
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由题意结合作差法逐一判断每一选项即可，特别的对于 C，令 即可判断.
【详解】对于 AC，若 ，则 ，故 AC 错误；
对于 B，令 ，则 ，故 B错误；
对于 D，若 ，则 ，即 ，故 D正确.
故选：D.
4. 下列命题正确的是（ ）．
A. 小于 的角是锐角 B. 第二象限的角一定大于第一象限的角
C. 与 终边相同的最小正角是 D. 若 ，则 是第四象限角
【答案】C
【解析】
【分析】根据锐角定义判断 A，取特殊角判断 B，根据终边相同的角判断 C，确定 所在象限判断 D.
【详解】 ，但是由锐角的定义知 不是锐角，故 A错误；
是第二象限的角， 是第一象限的角，但 ，故 B错误；
因为 ，所以与 终边相同的最小正角是 ，故 C正确；
且 ，所以 是第三象限角，故 D错误.
故选：C
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析函数的奇偶性，并结合函数的解析式知：当 时 ，即可确定大概函数图象.
【详解】根据题意，设 ，其定义域为 ，有 ，则 为
奇函数，其图象关于原点对称，排除 C､D，
当 时， ， ，必有 ，排除 B，
故选：A.
【点睛】关键点点睛：分析函数的奇偶性与函数值符号，应用间接法确定函数图象.
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