湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
长沙市第一中学 2023—2024 学年度高一第二学期开学自主检测
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 函数 的零点一定位于下列的哪个区间（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ,为非零向量，则“ ”是“与 夹角为锐角”的
A
.
充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 的图象如图所示，则 可以为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在 中，满足条件 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D.
8. 设函数 ，若对于任意实数 ，函数 在区间 上至少有 2个零
点，至多有 3个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ， ，则
10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1L 汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下
的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）
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