湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测试题 数学 PDF版含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 656.82KB 11 页 3知币
侵权投诉
数学 第1页，共 4页
2023-2024-2 麓山国际高一年级第一次学情检测
高一年级 数学试卷
命题人：贲腾 审题人：阳松
总分：150 分 时量：120 分钟
一、单选题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若命题 p：
00
,0xy
，
22
0 0 0 0
x y x y+=
且
00
xy
，则命题
p
为（ ）
A．
22
, 0,x y x y xy + 
且
=xy
B．
22
, 0,x y x y xy + 
或
C．
22
, 0,x y x y xy + 
且
D．
22
, 0,x y x y xy + 
或
=xy
2．已知函数
( ) ( )
2
2 , 0
3 4, 0
f x x
fx x x x
+
=− +
，则
( )
( )
6ff−=
（ ）
A．6 B．4 C．2 D．0
3.(★)设
,ab
是非零向量，则
2=ab
是
=
ab
ab
成立的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4．如图，一高为
H
的球形鱼缸，匀速注满水所用时间为
T
.若鱼缸水深为
h
时，匀速注水所用的时间为
t
，则函数
( )
h f t=
的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
{#{QQABAYKQggiAQgAAAAgCQwGKCgMQkBACAAoGwAAAsAABiAFABAA=}#}
数学 第2页，共 4页
5. (★)已知正实数
,ab
满足
3a b ab+=
，则
4ab+
的最小值是（ ）
A. 9 B. 8 C. 3 D.
8
3
6．在
ABC
中，内角 A，B，C所对的边分别为
a
，
b
，
c
.向量
( )
,a c b=+p
，
( )
,b a c a= − −q
.若
pq∥
，则角
C
的大小为（ ）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
7. (★)已知
()fx
是定义在
R
上的奇函数，当
0x
时，
( )
2
( ) ln 1f x x x= + +
，则不等式
(2 1) 9 ln4fx−  +
的解集为（ ）
A.
( )
02，
B.
( )
2−，
C.
( )
22−，
D.
( )
12−，
8．已知函数
( ) ( )
π
sin 0
6
f x x


= − 


在区间
( )
0,π
上恰有 3个零点，则 ω
的取值范围为（ ）
A．
13 19
,
66


B．
13 8
,
63


C．
5 19
,
36


D．
5 13
,
36
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对得 6分，部分选对得部分分,有选错的
得0分.
9．已知关于
x
的不等式
20ax bx c+ + 
的解集为
(−
，
1) (5
，
)
+
，则
（ ）
A．
0a
B．
0abc+ +
C．
0bx c+
的解集是
5
{ | }
6
xx
D．
20cx bx a− + 
的解集是
1
1| 5
xxx

−
−
或
10. (★)已知向量
( ) ( )
4,3 , 7,1 ,= − =ab
下列说法正确的是( )
A.
( )
+⊥a b a
B.
125−=ab
C.与向量
a
平行的单位向量仅有
43
55

−


，
D. 向量
a
在向量
b
上的投影向量为
1
2
−b
{#{QQABAYKQggiAQgAAAAgCQwGKCgMQkBACAAoGwAAAsAABiAFABAA=}#}
数学 第3页，共 4页
11．下列命题中正确的是（ ）
A．若
tan 0
且
sin 0
，则
为第二象限角
B．
3π5π
cos cos 0
22

 
− − + =
 
 
C．若
sin sin

=
，则
2πk

=+
（
kZ
）
D．若角
的终边在第一象限，则
sin cos tan
2 2 2
sin cos tan
2 2 2
 
 
+−
的取值集合为
 
3,1−
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. (★)
cos40 sin70 sin40 sin160 _________ −  =
13. (★)
5
1log 2
2
66
16 1 17
4 2log 3 log 4 cos ________.
49 5 3
−
 
+ + − + =
 
 
14. (★)已知函数
( ) 2 1 , , ( ) ( ) ( ),
x
f x a b c f a f c f b= −   且
则下列结论
中，一定成立的是_________.
0, 0, 0 0, 0, 0 2 2 2 2 2.
a c a c
abc abc −
     + ① ② ③ ④
四、解答题:本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
15．(13 分)已知二次函数
( )
fx
满足
( )
2
1 2 7 6f x x x− = − +
．
(1)求
( )
fx
的解析式．
(2)求
( )
fx
在
 
0,2
上的值域．
16．(15 分)在
ABC
中，内角
,,A B C
所对的边分别为
,,abc
．已知
cos 2
cos
C b c
Aa
+
=−
．
(1)求A的大小；
(2)若
27
cos , 2
7
B AC==
，求
ABC
的面积．
{#{QQABAYKQggiAQgAAAAgCQwGKCgMQkBACAAoGwAAAsAABiAFABAA=}#}
湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测试题 数学 PDF版含解析.pdf

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：11 页 大小：656.82KB 格式：PDF 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注