湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学 含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 778.03KB 13 页 3知币
侵权投诉
长郡中学 2024 年高二寒假作业检测
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．若 ，则 的最小值是（ ）
A．2 B．
C．D．3
3．已知 3、4、5、7、 五个数据，均值 ，若再增加 2、8两个数后，这七个数据的均值和方差应该是
（ ）
A．5，2 B．5，3
C．5，4 D．6，2
4．已知 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5★ ．设 ，且 ，若 能被 13 整除，则 的可能取值为（ ）
A．0 B．1
C．11 D．12
6★ ．甲、乙两人要在一排 7个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（
）
A．6种B．12 种
C．15 种D．30 种
7．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在 上，点 在 上．若 ，
，则 到 的距离等于（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
8．已知函数 及其导函数 定义域均为 ，满足 ，且 为奇函
数，记 ，其导函数为 ，则 （ ）
A．0 B．1
C．D．2
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9． 且 ，则实数 的值为（ ）
A．B．
C．D．
10★ ．关于曲线 ，下列叙述正确的是（ ）
A．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在 轴上的椭圆
B．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在 轴上的双曲线，且焦距为 4
C．当 时，曲线表示的图形是一个椭圆
D．当 或 时，曲线表示的图形是双曲线
11．下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若复数 满足 ，则
C．若复数 为纯虚数，则
D．若复数 满足 ，则 的最大值为
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12★ ．已知等差数列 中， ， ，若在数列 每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也
是一个等差数列，则新数列的第 41 项为______．
13．古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前 262～公元前 190 年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要
成果其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数 的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗
尼斯圆，已知点 ，， ，动点 满足 ，则点 的轨迹与圆
的公切线的条数为______．
14．已知函数 若方程 恰有四个不同的实数解，分别记
为 ，则 的取值范围是______．
四、解答题（本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分 13 分）
在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ．
（1）求角 的大小；
（2）若 ，且 的面积为 ，求 的周长．
16．（本题满分 15 分）
如图，在四棱锥 中， 平面 ，四边形 为菱形， ， ，
为 的中点．
湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学 含解析.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：13 页 大小：778.03KB 格式：DOCX 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注