湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考试题 数学 含解析

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张家界市民族中学 2023 年下学期高二第二次月考
数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.）
1. 直线 的斜率与 y轴上的截距分别为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 圆 在点 处的切线方程为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 圆 和圆 的公切线的条数为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在此椭圆上，则 的周长等于（ ）
A. 20 B. 16 C. 18 D. 14
6. 已知双曲线 的离心率为 ，若点 与点 都在双曲线上，则该双曲线的
渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知椭圆 C： 的左 右焦点分别是､， ， 为椭圆 C上一点，则下列结论不正
确的是（ ）
A. 的周长为 6 B. 的面积为
C. 的内切圆的半径为 D. 的外接圆的直径为
8. 是双曲线 的左、右焦点，直线 l 为双曲线 C 的一条渐近线， 关于
直线 l 的对称点为 ，且点 在以 F2为圆心、以半虚轴长 b 为半径的圆上，则双曲线 C 的离心率为
A. B. C. 2D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
9. 已知直线 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 直线过点 B. 直线的斜率为
C. 直线在 上的截距为 D. 直线在 上的截距为
10. 已知方程 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 当 时，表示圆心为 的圆 B. 当 时，表示圆心为 的圆
C. 当 时，表示的圆的半径为 D. 当 时，表示的圆与 轴相切
11. 已知曲线 .有（ ）
A. 若 ，则 是焦点在 轴上的椭圆
B. 若 ，则 是半径为 的圆
C. 若 ，则 是双曲线，且渐近线的方程为
D. 若 ，则 是两条直线
12. 以下四个命题表述正确的是（ ）
A. 圆 与圆 有且仅有两条公共切线，则实数 的取值可以是 3
B. 圆 上有且仅有 3个点到直线 的距离都等于 1
C. 具有公共焦点 的椭圆 与双曲线 在第一象限的交点为 ，若 ，椭圆 与双曲线
的离心率分别记作 ，则 ，
D. 已知圆 ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 为切点，
则直线 经过定点
第II 卷（非选择题）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13. 双曲线 的焦点为 ， ，点 P在双曲线上，若 ，则 ___________.
14. 直线 ： 与圆 相交 、 两点，则 ______ ．
15. 若向量 在空间的的一组基底 下的坐标是 ，则 在基底 下的坐标是___
_____．
16. 已知点 和圆 上两个不同的点 ， ，满足 ， 是弦 的中点，
给出下列四个结论：
① 的最小值是 4；
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