湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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张家界市 2023 年普通高中一年级第一学期期末联考
数学试题卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 .将条形码横贴
在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合 为函数值域，用列举法表示，再由交集运算可得.
【详解】设 ， ，
则 ，
故集合 ，
则.
故选：D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题.
【详解】命题“，”的否定是
“ ， ”.
故选：B.
3. 已知扇形的半径为 3，圆心角弧度数为 2，则其面积为（ ）
A. 18 B. 12 C. 9 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】由扇形弧长与面积公式可得.
【详解】已知扇形的半径 ，圆心角弧度数 ，
则由扇形弧长公式与面积公式得
.
故选：C.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质，结合特殊值判断.
【详解】对于 A，取特殊值， ， ，满足条件，但不满足结论，故 A错误；
对于 B，由 ，若 ，则 ，故 B错误；
对于 C，由同向不等式的性质知， ， 可推出 ，故 C正确；
对于 D，取 ，满足条件，但 ，故 D错误.
故选：C.
5. 学校先举办了一次田径运动会，某班有 8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有 12 名同学参
赛，两次运动会都参赛的有 3人。两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（ ）
A. 20 人B. 17 人C. 15 人D. 12 人
【答案】B
【解析】
【分析】利用容斥原理 可得.
【详解】设参加田径运动的同学构成集合 ，参加球类运动会的同学构成集合 ，
则参加田径运动
的
同学人数 ，
参加球类运动会的同学人数 ，
两次运动会都参赛的同学人数 ，
则两次运动会中，这个班总共参赛的同学人数为
.
故选：B.
6. 为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药
量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为 （a为常数）.
据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到 0.25mg 以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过
小时后，学生才能回到教室，则（ ）
A. ，B. ，
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