湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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张家界市 2023 年普通高中二年级第一学期期末联考
数学试题卷
命题人：黄赐斌 朱银坪　　审题人：谭俊凭
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．35 是等差数列 3，5，7，9，…的（　）
A．第 16 项B．第 17 项C．第 18 项D．第 19 项
2．若直线经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（　）
A．B．C．D．
3．抛物线 的焦点到直线 的距离等于（　）
A．1 B．
❑
√
2
C．D．4
4．已知向量 若 与 、 共面，则实数 （
）
A．B．C．D．
5．若直线 被圆 所截得的弦长为 ，则实数 的值为（
）
A．－2 B．0 C．4 D．0或4
6．音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”
为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的 ，得到“徵”；“徵”经过
一次“益”，频率变为原来的 ，得到“商”；......，依次损益交替变化，获得了
“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　）
A．“徵 商 羽”的频率成等比数列､ ､ B．“宫 徵 商”的频率成等比数列､ ､
C．“宫 商 角”的频率成等比数列､ ､ D．“商 羽 角”的频率成等比数列､ ､
7．设 ， 为椭圆 与双曲线 的
公共焦点，它们在第一象限内交于点 ， ，若椭圆的离心率
，则双曲线 的离心率 的取值范围为（　）
A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．
8．设 ， ， ，则（　）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知直线 l： ，则（　）
A．直线 l过点 　　B．直线 l的斜率为
C．直线 l的倾斜角为 　　D．直线 l在 轴上的截距为 1
10．数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列说法正确的是（　）
A. B. 数列 是等差数列
C. 当 时， D. 当 或 4时， 取得最大值
11．如图，在棱长为 2的正方体 中，
分别为 ， 的中点，则（　）
A．
B．⊥平面
C．异面直线 与 所成角的大小为 45°
D．平面 到平面 的距离等于
❑
√
2
12．已知双曲线 的左右顶点为 ， ，左右焦点为 ， ，直线 与双曲线
的左右两支分别交于 ， 两点，则（　）
A．若 ，则 的面积为
B．直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 ， 两点，则
C．若 的斜率的范围为 ，则 的斜率的范围为
D．存在直线 ： ，使得弦 的中点坐标为
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