湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-12 5 4 1.74MB 23 页 3知币
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张家界市 2023 年普通高中二年级第一学期期末联考
数学试题卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴
在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 35 是等差数列 3，5，7，9， 的（ ）
A. 第16 项B. 第17 项C. 第18 项D. 第19 项
【答案】B
【解析】
【分析】首先求数列的通项公式，即可求解.
【详解】等差数列 3，5，7，9， 的首项为 3，公差为 2，
所以等差数列的通项公式为 ，
令 ，得 .
所以 35 是等差数列 3，5，7，9， 的第 17 项.
故选：B
2. 若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，进而求出倾斜角.
【详解】由直线经过 两点，可得直线的斜率为 ，
设直线的倾斜角为 ，有 ，又 ，所以 .
故选：C.
3. 抛物线 的焦点到直线 的距离等于（ ）
A. 1 B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】首先求焦点坐标，再求点到直线的距离.
【详解】抛物线 的焦点为 ，焦点到直线 的距离为 .
故选：B
4. 已知向量 若 与 、 共面，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共面定理构造方程组即可求得结果.
【详解】由共面定理可得存在非零实数 满足 ，
可得 ，解得 ，
故选：C
5. 若直线 被圆 所截得的弦长为 ，则实数 a的值为（ ）
A. 0 B. 4 C. －2 D. 0 或4
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的弦长求出圆心到直线 的距离，再根据点到直线的距离公式即可得解.
【详解】圆 的圆心为 ，半径 ，
设圆心 到直线 的距离为 ，
则 ，解得 ，
所以 ，解得 或 .
故选：D.
6. 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：若以“宫”为基本音，“宫”
经过一次“损”，频率变为原来的 ，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 ，得到
“商”；．．．．．依次损益交替变化，获得了“宫 徵 商 羽角”五个音阶．据此可推得（ ）､ ､ ､ ､
A. “徵 商 羽､ ､ ”的频率成等比数列
B. “宫 徵 商､ ､ ”的频率成等比数列
C. “商羽角､ ､ ”的频率成等比数列
D. “宫 商 角､ ､ ”的频率成等比数列
【答案】D
【解析】
【分析】依题意求出“宫 徵 商 羽角､ ､ ､ ､ ”这5个音阶的频率，根据等比数列的定义可得答案.
【详解】设“宫”的频率为 ，则“徵”的频率为 ，“商”的频率为 ，“羽”的频率为 ，“角”
的频率为 ，
所以“宫 商 角”的频率成等比数列､ ､ ,公比为 .
故选：D
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