湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题 含解析

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岳阳市 2024 年高中教学质量监测试卷
高一数学
本试卷共 4页，共 22 道小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改
动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用交集的定义求解即得.
【详解】集合 ， ，所以 .
故选：C
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.
【详解】由全称命题与存在性命题的关系，可得：
命题“，”的否定为：“，”.
故选：D.
3. 已知幂函数 的图象在 上单调递减，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数的性质求出参数，确定解析式后求值即可.
【详解】 是幂函数， ，解得 或 ，
易知 在 上单调递减，故 ，则 ， ，
故选：A
4. 已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出 、 、 的范围，比较大小即可得.
【详解】 ， ， ，即 ，
则有 .
故选：A.
5. 已知 ，则 （ ）
A. 11 B. 5 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式和切弦互化可得 ，将 代入计算即可求
解.
【详解】由题意知，
.
故选：B
6
.
求值 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切和差角公式即可求解.
【详解】
,
故选：A.
7. 设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
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