湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（原卷版）
2024 年上期永州市一中高二入学检测
数学
满分：150 分 考试时间：120 分钟
命题人：陈诗跃 审题人：刘昌胜
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若两条直线 和 平行，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 等差数列 的前 项和为 ．若 ，则 （ ）
A. 8092 B. 4048 C. 4046 D. 2023
3. 如图，空间四边形 OABC 中， ，点 M在线段 OA 上，且 ，点 N为BC
中点，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知曲线 存在过坐标原点的切线，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 已知抛物线 ，圆 ： ，过圆心 作直线 与抛物线 和圆 交于四点，自上而
下依次为 ， ， ， ，若 ， ， 成等差数列，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数 是奇函数 （）的导函数， ，当 时， ，则使得
成立的 的取值范围是
A. B.
C. D.
7. 已知数列 满足 ， 且 ，若 ，数列 的
前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 若对任意的 ，且 ，都有 成立，则 的最大值为（ ）
A. B. 1 C. e D.
二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共计 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知空间四点 ，则下列四个结论中正确的是（ ）
A. B.
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