湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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永州一中 2024 年高二第一次月考试卷
数 学
时量 120 分钟 满分 150 分
命题人：周友明 审题人：陈诗跃
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求的.
1． 个班分别从 个景点中选择一处游览，不同选法的种数为
A．B．C．D．
2． 的展开式中 的系数为
A. 12 B. C. D.
3．曲线 在点 处的切线方程为
A．B．C． D．
4．函数 的图象大致为
A. B. C. D.
5．用数字 0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且大于 201345 的六位数的个数为
A．478 B．479 C．480 D．481
6．某学校派出五名教师去三所乡村学校支教，其中有一对教师夫妇参与支教活动．根据相关要求，每位
教师只能去一所学校参与支教，并且每所学校至少有一名教师参与支教，同时要求教师夫妇必须去同
一所学校支教，则不同的安排方案有（ ）种
A. B. C. D.
7．将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，
每名同学至少分得 1本， 表示事件：“《三国演义》分给同学甲”； 表示事件：“《西游记》分
给同学甲”； 表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是
A．事件 与 相互独立 B．事件 与 相互独立
C． D．
8．已知定义在 R上的函数 满足 .若 ，则（ ）
A．B．
C．D． 与 的大小关系不确定
二、多选题: 本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分.
9． 在 的展开式中，下列说法正确的是
A. 不存在常数项 B. 所有二项式系数的和为 32
C. 第3项和第 4项二项式系数最大 D. 所有项的系数和为 1
10．为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、
儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续 6天.则下
列结论正确的是
A.从六位专家中选两位的不同选法共有 20 种
B.“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有 600 种
C.“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有 240 种
D.“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有 72 种
11．已知 ， ， 是 的导函数，则下列结论正确的是
A. 在 上单调递增．
B. 在 上两个零点
C. 当 时， 恒成立，则
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