湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 2.66MB 26 页 3知币
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益阳市 2023 年下学期普通高中期末质量检测高二数学
注意事项：
1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题和解答
题四部分，共 4页，考试用时 120 分钟，满分 150 分.
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置.该按答题卡
的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无数.
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 ，则直线 的斜率为（ ）
A. －3 B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由斜率公式计算即可得.
【详解】由 ，则直线 的斜率为 .
故选：C.
2. 已知两个向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】借助空间向量的坐标运算即可得.
【详解】由 ，则 ，
故.
故选：C.
3. 已知直线 和 互相平行，则 的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意得到平行时的方程，解出即可.
【详解】由题意得 ，解得 ，
此时后者直线方程为 ，满足题意.
故选：D.
4. 已知双曲线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的实轴长为 4 B. 的焦距为 10
C. 的离心率 D. 的渐近线方程为
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线 ，求得 ,再逐项判断.
【详解】解：因为双曲线 ，所以 ,
则 ，故 A错误；
，故 B正确；
，故 C错误；
， 的渐近线方程为 ，故 D错误，
故选：B
5
.
已知空间向量 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】由题意结合空间向量的模长公式、数量积公式运算即可得解.
【详解】由题意 ， ，
所以
.
故选：C.
6. 在平行六面体 中，点 是线段 的中点，设 ， ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出图形后由空间向量的线性运算计算即可得.
【详解】如图：
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