湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题 含解析

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2024 届新高考教学教研联盟高三第二次联考
数学试卷
由
长郡中学；衡阳市八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；石门县一中；
澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；郴州市一中；岳阳市一中；
娄底市一中；怀化市三中；邵东市一中；洞口县一中；九江市一中；南昌市二中.
联合命题
命题学校：石门县一中，审题学校：九江市一中；邵阳市二中
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1. 某10 人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（ ）
成绩（单位：环） 6 7 8 9 10
人数 1 2 2 4 1
A. 2 B. 8 C. 8.2 D. 8.5
【答案】D
【解析】
【分析】利用中位数的定义即可得解.
【详解】将射击成绩由小到大排列： ，
第 个数分别为 ，因而中位数为 .
故选：D.
2. 若椭圆 的焦距为 2，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】分 与 两种情况，结合焦距得到方程，求出 ，得到离心率.
【详解】当 时， ，解得 ，
则离心率为 ，
当 时， ，解得 ，
则离心率为 .
故选：C
3. 张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从 25 码到 36.5 码的童鞋，尺寸之间按 0.5 码为公差排列成等差
数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标
记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货
单，他只记得其中一个尺寸是 28.5 码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是 677 码．现在问题是，
另外一个缺货尺寸是（ ）
A. 28 码B. 29.5 码C. 32.5 码D. 34 码
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式求得尺码的总个数，再利用等差数列的前 项和公式求得总尺码，继而
得到缺货尺寸的总码数，进一步计算即可.
【详解】设第一个尺码为 ，公差为 ，
则 ，
则 ，
当 时， ，
故若不缺码，所有尺寸加起来的总和为
码，
所有缺货尺码的和为 码，
又因为缺货
的
一个尺寸为 码，
则另外一个缺货尺寸 码，
故选：C.
4. 如图，在三棱柱 中， 分别为 的中点，则下列说法错误的
是（）
A. 四点共面B.
C. 三线共点D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于AB，利用线线平行的传递性与平面公理的推论即可判断；对于C，利用平面公理判断得
， 的交点在 ，从而可判断；对于D，举反例即可判断.
【详解】对于AB，如图，连接 ， ，
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