湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷 含解析

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湘西自治州 2023 年下学期高一年级期末质量检测
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集的定义求解即可.
【详解】因为 ，则 ，
所以 ，所以 ，
又因为 ，所以 .
故选：A.
2. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴非负半轴重合，终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数定义结合诱导公式即可求解.
【详解】根据三角函数定义，
可得 ，
所以 .
故选：D
3. “ ” 是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】判断“ ” 和“ ”之间的逻辑推理关系，可得答案.
【详解】由 可得 ，则 ，
即“ ” 是“ ”的充分条件，
当 时， 成立，但推不出 ，
故“ ” 是“ ”充分不必要条件，
故选:B
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性及特殊值排除 ABC 即可.
【详解】因为 定义域为 ，且 ,
所以函数 为奇函数，故排除 C；
由 可排除 A；由 排除 B.
故选：D
5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．图（2）是根
据一个砖雕（如图（1））所作的扇环形，该扇环可视为将扇形 OAB 截去同心扇形 OCD 所得的图形，若
， ， 分别在 OA，OB 上， ， 的长度 ，则该扇环形砖雕的面积为（
）
A. B.
C. D.
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