湖南省邵阳市2024届高三上学期第一次联考试题（一模） 数学 PDF版含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 871.14KB 12 页 3知币
侵权投诉
2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)
第1页
副卷
本试卷共4页，22个小题。满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题
卡上“条形码粘贴区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新答 案；不准
使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.已知集合 A= { x|x= 4n，n∈N}，B= { 3，4，8，9 } ，则集合 A∩B的元素个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列各式的运算结果不是纯虚数的是
A.(1＋i ) 2B.(1－i ) 2C.1－i
1＋iD.(1＋i ) 4
3.命题“ ∃x∈R，x2－4x＋6 < 0” 的否定为
A.∃x∈R，x2－4x＋6＞0 B.∃x∈R，x2－4x＋6≤0
C.∀x∈R，x2－4x＋6＜0 D.∀x∈R，x2－4x＋6≥0
4.若抛物线 x2=2py (p＞0 )上一点 M(n，6 ) 到焦点的距离是 4p，则 p的值为
A.12
7B.7
12 C.6
7D.7
6
5.如图（一）所示，四边形ABCD是正方形，M，N分别 BC，
DC的中点，若
ANAMAB
，
，
R，
则2
－
的值为
A.4
3B.5
2
C.－ 2
3D.10
3
A
B
C
D
N
M
图（一）
{#{QQABJQKAoggoABBAAQhCEwVoCAEQkBGAAKoGAFAAoAAASBNABAA=}#}
2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)
第2页
6.苗族四月八日“姑娘节”是流传于湖南省绥宁县的民俗活动，国家级非物质文化遗产之一。
假设在即将举办的“姑娘节”活动中，组委会原排定有 8个“歌舞”节目，现计划增加 2个
“对唱”节目.若保持原来8个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为
A.56 B.90 C.110 D. 132
7.已知函数
在[0，17
72 a]上单调递增，在[17
9a，10
9π]上单调递减，则
实数a的取值范围为
A. [0， 7
17 π]B.[6
17 π，7
17 π]C.[7
17 π，8
17 π]D. [8
17 π，9
17 π]
8.设a=
8
7e
，b=
7
8e
，c=
56
e
，则a，b，c的大小关系为
A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<a<b
二、多选题（本大题共 4小题 ，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9.设点P(x，y)为圆C：
1
22 yx
上一点，已知点A(4，0)，B(5，0)，则下列结论正确的有
A.x+y的最大值为
2
B.
yxyx 44
22
的最小值为8
C.存在点P使
PAPB 2
D.过A点作圆C的切线，则切线长为
15
10.下列说法正确的有
A.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为
1
x
，
2
x
和
2
1
s
，
2
2
s
，且
1
x
=
2
x
，则总体方差
 
2
2
2
1
2
2
1sss
B.在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数|r|越接近于1
C.已知随机变量X~N(
,
2
)，若
 
151 xPxP
，则
3
D.
已知一组数据为50，40，39，45，32，34，42，37，则这组数据的第40百分位数为39
11.
如图（二）所示 ，已知正四棱柱
ABCD
－A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=4，AB=2，E为AA
1
的中点，则
A.DE∥平面A1CA
B.DE⊥平面D1C1E
C.P为棱A1B1上任一点，则三棱锥C－PDE的体积为定值
D.平面DCE截此四棱柱的外接球得到的截面面积为
8
π
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
P
图（二）
{#{QQABJQKAoggoABBAAQhCEwVoCAEQkBGAAKoGAFAAoAAASBNABAA=}#}
2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)
第3页
12 .已知函数 f(x)与其导函数g(x)的定义域均为R，且 f(x－1)和g( 2x＋1 )都是奇函数，
且
g
(0)= 1
3，则下列说法正确的有
A.g(x)关于 x=－1对称 B.f(x)关于( 1，0 )对称
C.g(x)是周期函数 D.
 
42
12
1
i
iig
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）
13. (2
x＋x) ( x－1)5的展开式中 x2的系数为 ▲.
14. 已知数列{an}的首项为 2，an＋an＋1=2n＋1 ( n∈N∗)，则 a10=▲.
15. 已知cos θcos 2θcos 4θ=－1
8，θ∈(π
7，π
4)，则 2cos24θ－cosθ= ▲.
16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 F1，F2，它们的离心率分别为 e1，e2，点 P为它们的一
个交点，且 cos∠F1PF2=－1
2.当e
2
1
＋1
12 e
2
2
取最小值时，e
2
1
的值为 ▲.
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (10 分)现有两台车床加工同一型号的零件.第1台车床的正品率为95%，第2台车床的正品
率为93%，将加工出来的零件混放在一起.已知第1，2台车床加工的零件数分别为总数的
60%，40%.
（1）从混放的零件中任取1件，如果该零件是次品，求它是第2台车床加工出来的概率；
（2）从混放的零件中可放回抽取10次，每次抽取1件，且每次抽取均相互独立.用X表示这10
次抽取的零件是次品的总件数，试估计X的数学期望E( X).
18. (12 分)在 △ABC 中，内角A满足
22cos2sin3 AA
.
（1）求角A的大小；
（2）若
BDDC 2
，求
BD
AD
的最大值.
19. (12 分)如图(三)所示，圆台的上、下底面圆半径分别为 2cm 和3 cm ，AA1，BB1为圆台的
两条不同的母线.O1，O分别为圆台的上、下底面圆的圆心，
且△OAB为等边三角形.
（1）求证：A1B1∥AB；
（2）截面 ABB1A1与下底面所成的夹角大小为 60 °，
求异面直线AA1与B1O1所成角的余弦值.
图（三）
{#{QQABJQKAoggoABBAAQhCEwVoCAEQkBGAAKoGAFAAoAAASBNABAA=}#}
湖南省邵阳市2024届高三上学期第一次联考试题（一模） 数学 PDF版含解析.pdf

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：12 页 大小：871.14KB 格式：PDF 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注