湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题

3.0 envi 2025-01-12 4 4 430.01KB 9 页 3知币
侵权投诉
2023 年拔尖创新人才早期培养
学科知识竞赛（初赛）
（数学）试题卷
温馨提示:
1. 时量 100 分钟，满分 150 分。
2. 请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
3. 请你在答题卡上作答，答在本卷上无效。
一．单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知一元二次方程 有一个根为零，则 （　　）
A. 1 B. C. 1 或D. 或4
2. 如果将一组数据 5、4、6、5、4、13、5依次重复写 10 次，会得到 70 个数组成的一组新数据，关于这组
新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（　　）
A. 中位数和众数都是 5 B. 众数是 10
C. 中位数是 4 D. 中位数、平均数都是 5
3. 已知函数 与 图象的交点为 ， ， ，则不等式 的解
为（　　）
A. 或B. 或 或
C. 或D. 或
4. 已知实数 满足 且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
5. 圆 内切于正三角形 ，半径为 R，圆 与圆 及 ， 均相切，圆 的半径为 r，则 等
于（ ）
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
6. 割圆术是我国古代数学家刘微创造
的
一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边数的增加，
它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆
周合体而无所失矣”．这一思想在数学领域中有广泛的应用．例如：求 值．则可
以设 ，根据上述思想方法有 ，解方程得 ；试用这个方法解
决问题： （ ）
A. 2 B. C. 3 D.
7. 如图， 中， ， ， ，点 从点 出发，以
的
速度
沿 向点 运动，同时点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，直到它们
都到达点 为止．若 的面积为 ，点 的运动时间为 ，则 与 的函数图象是（　　）
A. B.
C. D.
8. 如图， 中， ， ， ，P是 内部的一个动点，满足
，则线段 CP 长的最小值为（ ）
A. B. 2 C. D.
二．多选题（每小题 5分，少选得 2分，多选不得分，共 20 分）
9. 已知关于 的分式方程 有整数解，且关于 的不等式组 的解集为 ，
求满足条件的整数 的值可以为（　　）
A. ﹣4 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1
10. 有依次排列的 2个整式： ， ，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得
之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串： ，2， ，这称为第一次操作；将第一次操作后
的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，分别得
出一个结论，以下四个结论正确的有（ ）．
A. 第二次操作后整式串为： ， ，2， ， ；
B. 第二次操作后，当 时，所有整式的积为非负数；
C. 第三次操作后整式串中共有 8个整式；
D. 第2023 次操作后，所有的整式的和为 ；
湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：430.01KB 格式：DOCX 时间：2025-01-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注