湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省娄底市涟源市 2024 年上学期高二 3月月考
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分 150 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 从某班所有同学中随机抽取 10 人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：
4，4，4，7，7，8，8，9，9，10，这组数据的众数是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
2. 已知向量 满足 ，则
的
值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
3. 若函数 在 处取得极值 1，则 （ ）
A. -4 B. -3 C. -2 D. 2
4. 若 是函数 的极值点，则 的极小值为．
A. B. C. D.
5. 将甲、乙、丙等 7名志愿者分到 三个地区，每个地区至少分配 2人，则甲、乙、丙分到同一个地
区的概率为（）
A. B. C. D.
6. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 大于 的角都是钝角 B. 锐角一定是第一象限角
C. 第二象限角大于第一象限角 D. 若 ，则 是第二或第三象限的角
7. 已知数列 为等差数列，且 ，则
的
值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 已知正数数列 是公比不等于 1的等比数列，且 ，试用推导等差数列前 项和的方法探求：
若 ，则 （ ）
A. 2022 B. 4044 C. 2023 D. 4046
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知集合 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 已知数列 的前 项和公式为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列 的首项为
B. 数列 的通项公式为
C. 数列 为递减数列
D. 数列 为递增数列
11. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 2023 年10 月18 日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国
拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有
“全家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”．假设在上菜的过程
中服务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为______．
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