湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
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2023 年下学期期末质量监测试卷
高一数学
(时量:120 分钟 总分:150 分 考试形式:闭卷)
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项符合题目要求。
1.已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴非负半轴,若角的终边过点
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知 是定义域为的偶函数,则( )
A. 0 B.
C. D.
4.函数
的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
5.“ ”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.函数
的图像大致为( )
A. B.
C. D.
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7.已知函数
,则不等式 的解集为( )
A.
B. 或
C.
∞
∞
D.
8.对于函数和,设 ,
,若存在,
,使得 ,
则称和互为“零点相邻函数”,若函数
与
互为“零点相邻函数”,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B. C.
D.
∞
二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的对 2 分,有选错的得 0 分。
9.已知两个命题:若 ,则 若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对
角线相等.则下列说法正确的是 ( )
A. 命题是全称量词命题
B. 命题的否定为:存在 ,
C. 命题的否定是:存在四边形不是等腰梯形,这个四边形的对角线不相等
D. 命题和被否定后,都是真命题
10.函数 是常数,
,
,
的部分图象如图所示,
下列结论正确的是( )
A.
B. 在区间
上单调递增
C. 将的图象向左平移
个单位,所得到的函数是偶函数
D.
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11.设
x
, , , ,以下四个命题中正确的是( )
A. 若
P
为定值
m
,则
S
有最大值
B. 若 ,则
P
有最大值 4
C. 若 ,则
S
有最小值 4
D. 若 总成立,则
k
的取值范围为
12.我们把定义域为
∞
且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”:对任
意的
∞
总有 ;若 , ,则有 成立.下
列判断正确的是( )
A. 若为“函数”,则
B. 函数
在
∞
上是“函数”
C. 函数 在∞上是“函数”
D. 若 为“函数”, ,则
三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
13.已知集合 ,且 ,则实数= .
14.幂函数 在区间∞上单调递增,则实数 m 的值为______ .
15.已知 ,若
, ,则 ______.
16.已知函数
,关于
x
的方程 恰有 6
个不同实数解,则
t
的取值范围是______ .
四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.本小题 10 分已知集合 , 或
当 时,求;
若 ,求实数
m
的取值范围.
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