湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷 含解析

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2023 年下学期期末质量监测试卷
高二数学
（时量：120 分钟 总分：150 分 考试形式：闭卷）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知直线的方程为 ，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的直线方程，求出直线的斜率，进而求出倾斜角.
【详解】直线 的斜率 ，所以该直线的倾斜角为 .
故选：B
2. “ ”是“2， ，8成等比数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列求出 m，再结合充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】2， ，8成等比数列，等价于 ，
所以“ ”是“2， ，8成等比数列”的充分不必要条件.
故选：A
3. 已知等差数列 中， ，则数列 的前 8项和 等于（ ）
A. 42 B. 50 C. 72 D. 90
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的性质求得正确答案.
【详解】根据题意，等差数列 中， ，
则 ．
故选：C
4. 如图，在平行六面体 中, 为
的
中点，则用向量
可表示向量 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意结合空间向量的线性运算求解.
【详解】由题意可得：
.
故选：B.
5. 已知直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则 与 的位置关系是（ ）
A. B.
C. 与 相交但不垂直 D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用空间位置关系的向量证明判断即得.
【详解】由直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，
得 ，即 ，
所以 或 .
故选：D
6. 作圆 上一点 处的切线 ，直线 与直线 平行，则直线
与 的距离为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断 点在圆 上，求出直线 的斜率，确定出切线的斜率，求出 的方程，得出 ，根据
直线 与直线 平行，利用平行线的距离公式求出 与 的距离即可.
【详解】将点 代入圆 的方程： ，所以点 在圆上，
因为：圆心 ，所以直线 的斜率： ，
所以：切线 的斜率为： ， 的方程为： ，即： ，
又因为：直线 与直线 平行，
所以： .
所以：直线 与直线 的距离： ，故 A项正确.
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