湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考试题 数学 含解析

3.0 envi 2025-01-12 5 4 1.17MB 26 页 3知币
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高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至选择性必修第三册第七章 7.4.1.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，复数 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D. 3
2. 已知函数 图象的一个对称中心为 ，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C
.
D.
3. 已知随机变量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 甲与 10 名同学参加了一场一对一乒乓球友谊赛，这 10 名同学中有 6名同学球技一般，有 4名同学球技
高超.甲打赢球技一般的同学的概率为 0.9，打赢球技高超的同学的概率为 0.1.甲从这 10 名同学中随机选取
一名作为对手，则他打赢这场比赛的概率为（ ）
A. 0.54 B. 0.58 C. 0.60 D. 0.64
5. 在 中， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
6. 将一个母线长为 ，底面半径为 的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表
面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 分别是椭圆 的左､右焦点， 是 的右顶点，过 的直线与直线
交于点 ，射线 与 交于点 ，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8
.
已知函数 满足 ，则 （　　）
A. 10000 B. 10082 C. 10100 D. 10302
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 2017 年至 2022 年湖南省年生产总量及其增长速度如图所示，则（ ）
A. 2017 年至 2022 年湖南省年生产总量逐渐增加
B. 2017 年至 2022 年湖南省年生产总量的极差为 14842.3 亿元
C. 2017 年至 2022 年湖南省年生产总量
的
增长速度的众数为
D. 2017 年至 2022 年湖南省年生产总量的增长速度的 分位数为
10. 已知
的
内角 的对边分别为 为线段 上的一点，且
，则（ ）
A. B.
C. D. 的面积为
11. 已知集合 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 中的元素的个数为 1
B. 若 ，则 中的元素的个数为 15
C. 若 ，则 中的元素的个数为 45
D. 若 ，则 中的元素的个数为 78
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 双曲线 的渐近线方程为__________.
13. 被17 除的余数为______．
14. 的最小值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15. 已知数列 为等差数列，且 ．
（1）求 ；
（2）若 ，数列 的前 项和为 ，证明： ．
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