湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（原卷版）

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衡阳市八中 2024 届高三第五次月考
数学试卷
总分：150 分 考试时间：120 分钟；
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题意的.
1. 如图，在复平面内，复数 z1，z2对应的向量分别是 ，则|z1＋z2|＝( )
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
2. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知圆 为 的外接圆， ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
4. 直线 、是异面直线， 、是平面，若 ， ， ，则下列说法正确的是（　
　）
A. 至少与 、中的一条相交 B. 至多与 、中的一条相交
C. 与、都相交 D. 与、都不相交
5. 已知函数 的图象经过坐标原点，则曲线 在点 处的切线方程
是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 的导函数为 ， ，且 在 R上为严格增函数，关于下列两
个命题的判断，说法正确的是（ ）
①“ ”是“ ”的充要条件；
②“对任意 都有 ”是“ 在 R上为严格增函数”的充要条件．
A. ① 真命题；②假命题 B. ① 假命题；②真命题
C. ① 真命题；②真命题 D. ① 假命题；②假命题
7. 已知 是定义在 上的单调函数，满足 ，且 .若
，则 与 的关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，将 的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列 ，对于
，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. 数列 是递增数列 D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 单位向量 与 的夹角为锐角，则 的取值可能为（ ）
A
.
B. C. D.
10. 中，内角 A，B的对边分别为 a，b，则下列能成为“ ”的充要条件的有（ ）
A. B. C. D.
11. 若将函数
的
图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法
正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 在区间 上单调递减
C. 是函数 图象的一个对称轴 D. 的图象关于点 对称
12. 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个 的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），
甲、乙两人分别从 ， 两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 ，
为止，下列说法正确的是（ ）
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