湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题

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衡阳市八中 2022 级高二创新班第三阶段测试
数 学
请注意:时量 120 分钟 满分 150
一.选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.命题“ ”的否定为
2A B C D
2.己知集合 ,则
A B C D
3.已知 的外接圆圆心为 O,且 ,则向量 在向量 上的投影向量为
A B C D
4.已知函数 的定义域为 R, ,则下述正确的是
A 的图象关于点 对称 B 的图象关于 y轴对称
C 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 对称
5.在 中,角 ABC,所对的边分别为 abc D点 为 AC 上一点且
,则 的最小值为
A B C D
6.已知 ,则
A B C D
7.己知函数 ,则函数 的零点个数是
A6 B5 C4 D3
8. 已知三棱柱 ,DADEDF 两两互相垂直,且
MN分别是 BEAB 边的中点,P是线段 CA 上任意一点,过三点 PM
N的平面与三棱柱 的截面有以下几种可能:①三角形;
四边形;③五边形;④六边形.其中所有可能的编号是
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D.②③④
二.多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的
得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分。
9.若 ,则使“ ”成立的一个必要不充分条件是
A B C D
10. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高
精度、高定位、导航、授时服务,2020 731 日上午,北斗三号全球卫星导航系统正式开通,北斗导航能实现
“天地互通”的关键是信号处理,其中某语言通讯的传递可以用函数 近似模拟其信号,则下
列结论中正确的是
A.函数 的最小正周期为 B.函数 的图象关于点 对称
C.函数 图象的一条对称轴是 D.若 , ,则 的最小值为
11.设等比数列 的公比为 q,其前和项和为 ,前 n项积为 ,且满足条件
,则下列选项正确的是( )
A B C 是数列 中的最大项 D
12. 心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象: , 和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过 焦点 的直线 交 (包含
边界点)于 , 两点, 是 上的动点,下列说法正确的是(
A.抛物线 的方程为 B 的最小值为 5
C 的最大值为 7 D.若 在 上,则 的最小值为
三.填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
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