湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（原卷版）

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2024 届高三统一考试试题
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数的最小正周期为 ，且在 上单调递减的是（ ）
A
.
B.
C. D.
3. 某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙､衡阳､郴州､株洲､益阳这 5个城市中选择 4个（选择
的
4
个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站､第二站､第三站､第四站），且第一站不去株洲，则该旅游团
四站的城市安排共有（ ）
A. 96 种B. 84 种C. 72 种D. 60 种
4. 在复数范围内， 是方程 的两个不同的复数根，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 或2
5. 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕佮斯在公元前二世纪首先提出
了星等这个概念，例如：2等星的星等值为 2.已知两个天体的星等值 和它们对应的亮度 满足
关系式 ，则（ ）
A. 3 等星的亮度是 0.5 等星亮度的 倍
B. 0.5 等星的亮度是 3等星亮度的 倍
C. 3 等星的亮度是 0.5 等星亮度的 10 倍
D. 0.5 等星的亮度是 3等星亮度的 10 倍
6. 已知 是抛物线 上
的
两点， 为 的焦点， ，点 到 轴的距离
为 ，则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. D.
7. 若函数 与 图象的交点为 ，则曲线 在点 处的切线与坐标轴
围成的三角形的面积为（ ）
A. 4 B. 6 C. D.
8. 在正三棱台 中， ，二面角 为 ，则该三棱台的体积为（
）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知半径为 的圆 的圆心在直线 上，且圆 与直线 相切，则圆 的圆心
坐标可能为（ ）
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