浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 含解析

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衢州市 2024 年1月高一年级教学质量检测试卷
数学
考生须知：
1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.
2.试卷共 4页，有 4大题，22 小题.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.
选择题部分（共 60 分）
一､选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用集合并集的概念运算即可.
【详解】因为集合 ，
所以 .
故选：D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】 ，即可判断出结论.
【详解】因为 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 已知函数 为偶函数，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据偶函数定义求解.
【详解】因为 为偶函数，所以 .
所以 ，所以
所以 ，因为 不恒为 ，
所以 ，所以 .
故选：C
4. （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】运用辅助角公式、二倍角正弦公式进行求解即可.
【详解】 .
故选：D
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同角的三角函数关系式，结合两角差的余弦公式进行求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
因此 ，
于是有
，
故选：C
6. 函数 在 的图象如图所示，则曲线 对应
的函数分别为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用特例法进行判断即可.
【详解】 ，
因
为
，
所以曲线 对应的函数分别为 ，
故选：B
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