浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题 Word版含解析

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2023 学年第二学期宁波五校联盟期中联考
高二年级数学学试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
Ⅰ 选择题部分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的交并补运算即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，又 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 求解即可
【详解】函数 的定义域为 ，
由 ，得 ，
则函数 的定义域为
故选：C
3. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据式子结构，构造函数 ，利用导数判断出 的单调性，进而得到
a，b，c的大小关系.
【详解】根据式子结构，构造函数 ，
则 ，
令 ，则 ，令 ，得 ，
因此 在 单调递增，在 单调递减，
而 ， ，
因为 ，所以
故选：D
4. 已知函数 的部分图象如图所示， 是等腰直角三角形，
为图象与 轴的交点， 为图象上的最高点，且 ，则（ ）
A. B.
C. 在 上单调递减 D. 函数 的图象关于点 中心对称
【答案】D
【解析】
【分析】根据 为图象上的最高点，且点 的纵坐标为 1， 为等腰直角三角形可以求出 ，
进而求出周期，即求出 ，将点 代入即可求出 ，从而确定函数 解析式，再逐项判断.
【详解】由 为等腰直角三角形， 为图象上的最高点，且点 的纵坐标为 1，
所以 ．
则函数 的周期为 4，由 ， ，可得 ，
又 ，所以 ，则 ，
将点 代入 ，得 ，
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