浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试 数学 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期宁波五校联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
Ⅰ 选择题部分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示， 是等腰直角三角
形，A，B为图象与 x轴的交点，C为图象上的最高点，且 ，则（ ）
A．B．
C． 在 上单调递减 D．函数 的图象关于点 中心对称
5．下列图像中，不可能成为函数 的图像的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某人外出，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为 0.8；若浇水，盆栽枯萎的概
率为 0.2．若邻居浇水的概率为 P，该人回来盆栽没有枯萎的概率为 0.74，则实数 P的值为（ ）
A．0.9 B．0.85 C．0.8 D．0.75
7．函数 的零点为 ，函数 的零点为 ，若 ，
则实数 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分）
9．函数 ， ，用 表示 ， 中的较大者，记为
，则下列说法正确的是（ ）
A．B． ，
C． 有最大值 D． 最小值为 0
10．下列关于排列组合数的说法正确的是（ ）
A．
B．
C．已知 ，则等式 对 ， 恒成立
D． ，则 x除以 10 的余数为 6
11．投掷一枚质地均匀的硬币，规定抛出正面得 2分，抛出反面得 1分，记投掷若干次后，得 n分的概率
为 ，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．当 时， D．当 时，
Ⅱ 非选择题部分
三、填空题（本大题共 3小题，每题 5分，共 15 分，其中第 13 题第（1）空 2分，第（2）空
3分）
12．已知 ， ，则 __________ ．
13．已知正实数 a，b，c， ，则 的最大值为__________， 的最小值为_______
___．
14．某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有 9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相
邻的两块种不同的植物，且圆环的 3个区域种植绿色植物，中间的 6个扇形区域种植鲜花．现有 3种不同
的绿色植物和 3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有__________种．
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