浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（原卷版）
宁波市 2023 学年第一学期期末九校联考 高三数学试题
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.请保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 若数列 为等比数列，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
5. 体育课上，罗老师让 8名身高各不相同的同学排队，要求排成前后两排，每排 4人，且每排同学从左到
右身高依次递增，则不同排法的种数为（ ）
A
.
60 B. 70 C. 80 D. 90
6. 若向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在四面体 中， ， ，且 ，则该四面体的
外接球表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据 6，2，3，4，5，7，8，9，1，10 的第 70 百分位数是 8.5
B. 若随机变量 ，则
C. 设 为两个随机事件， ，若 ，则事件 A与事件 相互独立
D. 根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，依据 的卡方独立性检验
，可判断 与 有关且该判断犯错误的概率不超过 0.05
10. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
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