浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（原卷版）
宁波市 2023 学年第一学期期末九校联考 高二数学试题
第I卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的横截距为（ ）
A. 1 B. C. D. 3
3. 已知 是可导函数，如图所示，直线 是曲线 在 处的切线，令
， 是 的导函数，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 事件 A与事件 B互斥，则它们的对立事件也互斥．
B. 若 ，且 ，则事件 A与事件 B不是独立事件．
C. 若事件 A，B，C两两独立，则 ．
D. 从2个红球和 2个白球中任取两个球，记事件 {取出的两个球均为红色}，{取出的两个球颜色
不同}，则 A与B互斥而不对立．
5. 已知双曲线 的离心率为 ，其中一条渐近线（斜率大于 0）与圆
交于 M，N两点，且 则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
6. 电信网络诈骗作为一种新型犯罪手段，己成为社会稳定和人民安全的重大威胁．2023 年11 月17 日外交
部发言人毛宁表示，一段时间以来，中缅持续加强打击电信诈骗等跨境违法犯罪合作，取得显著成效．此
前公安部通过技术手段分析电信诈骗严重的地区，在排查过程，若某地区有 10 人接到诈骗电话，则对这
10 人随机进行核查，只要有一人被骗取钱财，则将该地区确定为“诈骗高发区”．假设每人被骗取钱财的概
率为 且相互独立，若当 时，至少排查了 9人才确定该地区为“诈骗高发区”的概率取得
最大值，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 A，B，C是抛物线 上的三点，且 ，若 ，则点 A到直线 BC 的
距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若存在正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实
数 的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
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